Matematická rozprávka

Prvá matematická rozprávka. Len pre silné žalúdky. Bylo nebylo. Na jednom definičním oboru byl definován mocný
logaritmus, který měl za dceru krásnou funkci. Sinus x, jak se
jeho dcera jmenovala byla skutečně nádherná. Její ladná křivka
byla zvýrazněna absolutní hodnotou, kterou si ráda oblékala,
půvab jí dodávala i velká frekvence a krásná amplituda na
sympaticky souměrném oboru hodnot. Při úsměvu roztomile špulila
periodu a nevadil ani její mírný cosinovitý předkus.
Funkce na celém definičním oboru žily spokojeně a mocný
logaritmus všechny uznávaly jako svého pána a vládce. Ale jednoho
dne se blízko logaritmického pravítka, kde král sídlil, usadila
hrozná derivace. Terorizovala pravé i levé okolí a derivovala vše
co jí přišlo do cesty, až všude kolem ležely jen samé nuly.
Jednou vzkázala králi:”Za týden zderivuji tvoji dceru”. I bylo
mnoho smutku v prstencovém okolí, až král rozhodl:”Sinusoidu
a půl definičního oboru dostane ten, kdo nás zbaví té hrozné
derivace.”
Zpočátku se hlásilo mnoho funkcí, které se chtěly
s nepřítelem utkat. Ale dny ubíhaly, a po derivaci vždy zůstávaly
jen nuly. Statečné složené funkce metaly po derivaci své
parametry,kvadratické funkce chtěly v boji využít parabolický
tvar svých grafů, ale všichni podlehli. S úspěchem se nesetkal
ani exponenciální rytíř, který se sice domníval, že je pro
derivaci neporazitelný, ale ta jej chladnokrevně zderivovala při
základu y. O nabídce krále se dozvěděl i šlechtic Arcus von
Sinus. Byl moudřejší než všichni ostaní, a proto se nevydal přímo
do boje, ale nejdříve vyhledal starý moudrý integrál, který měl
v boji s derivacemi velké zkušenosti. ”Dobře jsi udělal, že jsi
za mnou přišel,” řekl mu integrál.”Dám ti tři dary, které ti
v boji pomohou. První je exponenciální štít. Je tvořen složenými
exponenciálními funkcemi s různými proměnnými, a proto je velmi
těžké jej zderivovat. Můj druhý dar je tento integrační meč. Je
to jediná zbraň, která je schopna derivaci porazit. Třetím darem
je tento cyklometrický amulet. Bude ti stále připomínat abys při
integraci nikdy nezapomněl přičíst konstantu. A teď jdi
a determinant tě provázej.”
A přišel den, kdy měla být zderivována krásná princezna Sin
x. Doprovázena lehkými lineárními funkcemi kráčela princezna
k doupěti strašlivé derivace. V tom se přiřítil Arcus von Sinus
na ohnivé limitě a zvalal:”Nic se neboj krásná
Pann...(?)...funkce. Jsem tu abych tě zachránil” a pobídl svou
limitu ke cvalu. V tom už vylézá derivace ze svého doupěte.
Zahlédla bojovníka a vrhá se na něj. Arcus však nečeká a útočí
svým integračním mečem, exponenciálním štítem kryje kažý pokus
o derivaci. Všude kolem odletují zkrvavené parciální zlomky a po
zemi se bezvládně povalují vnitřní funkce. Konečně se i derivace
sesunula na zem. ”A je to.” zaradoval se von Sinus. V tom se mu
ale v exponenciálním štítu zjevil starý moudrý integrál se
zrzavým plnovousem:”Moment princi. Druhá derivace ti nic neříká
?” A skutečně. Z doupěte už leze druhá derivace a sápe se na
rytíře. A zase boj, zase zlomky a elementární funkce všude kolem.
Ale nakonec byl princ i s druhou derivací hotov. Pak nahlédl do
skript. ”Ne, třetí derivace už skutečně neexistuje,” oddechl si.
A už se k němu ženou šťastné funkce a oslavují vítězství nad
derivací.
I starý mocný logaritmus přišel a děkoval. Pak se zeptal
Arcuse, jak se s ním vyrovná. ” Jsem chrabrý funkční předpis
a šlechtic Arcus von Sinus. Dejte mi svoji dceru, krásnou Sin
x a budu spokojen. Dostal tedy princeznu a měli spolu krásnou
konstantu.
A jestli nezemřeli, konvergují dodnes.